Modelação de um cubo

Uma possível abordagem para a modelação de objectos heterogêneos contendo estruturas internas volumétricas com as dimensões dos detalhes com ordens de grandeza menores do que a dimensão total do objecto, assim como o procedimento da representação da função base em propostas que fornecem formas mais compactas, precisas, e de modelos arbitrariamente parametrizados com microestruturas coerentes que podem sofrer deformações mistura, e outras operações geométricas podendo ser apresentados através de imagens, ou ainda podem ser directamente fabricados após a geração das representações auxiliares das malhas ou poligonais. Em particular a modelação de malhas regulares e microestruturas celulares assim como irregulares interstícios é discutida por um número grande de pessoas, mas pode-se sempre tentar apresentar um método para estimar os parâmetros de um dado modelo para o processamento e fabricação de modelos digitais de microestrutura que são apresentados.

Os recentes desenvolvimentos em computação permitem às pessoas olhar para além das tradicionais técnicas de modelação geométrica orientada para uma superfície de base homogénea e modelos sólidos, os objectos feitos pelo homem são muitas vezes uniforme na construção da sua estrutura interna, por exemplo, a maioria das peças mecânicas podem ser modeladas como sólidos homogéneos, em contraste os objectos naturais raramente são homogéneos, com uma estrutura e distribuição interna complicada a nível do material.

1. Novas aplicações dos sistemas de CAD/CAM como na área de engenharia biomédica e as suas aplicações em tecidos e a utilização de materiais compósitos na engenharia mecânica que na maioria das vezes lida com objectos essencialmente heterogéneos, podendo estes objectos podem ser feitos de diferentes materiais com densidades variáveis ​​e pode ter microestruturas internas diferentes, uma das característica comum desses objectos é a presença de estruturas internas volumétrica com o tamanho dos detalhes na ordens de grandeza menor do que o tamanho total do objecto podendo ser o seu parâmetro de rede, interstícios, ramificados ou com composições granulares granular que variam regularmente em estruturas ou podem ser completamente irregulares e aleatórios. Este tipo de microestruturas são importantes na para a engenharia seja para criar novos objectos e complexos e também com a tendência de se tornarem cada vez mais importante na produção de objectos tradicionais que utilizam processos de fabricação virtuais e digital, adicionando microestruturas internas aos objectos reduz-lhes o peso, materiais, energia e tempo o necessário para criar um objecto, no futuro pode ser provável que a maioria dos objectos de grandes dimensões, sejam fabricados digitalmente e não sejam criados como blocos sólidos de materiais mas para isso ter-se à de serem feitos através microestruturas.

Abordagens existentes para modelação de microestruturas incluem aqueles que dependem de superfícies como seja através da B-Rep-“representações de fronteira” e voxels-“representaão de volumes discretas”, embora em certa medida as microestruturas podem ser geradas usando essas representações, mas muitos dos problemas e limitações conhecidas de ambas as representações são amplificados pela complexidade geométrica das microestruturas e sendo ainda mais problemático quando os compostos de modelação das microestruturas são irregular, podendo-se distinguir entre os problemas quantitativos como seja tamanho do modelo e tempo de processamento e problemas qualitativos sendo a validade da precisão do modelo, a sua parametrização e a sua funcionalidade operacionalmente e da sua fabricação, uma breve descrição dessas representações:

•Dimensão e tempo de processamento

A superfície de base dos modelos com uma dimensão moderada contem várias malhas microestruturas de alta qualidade que pode incluir um número tão grande de polígonos e tornando-se assim difícil ou impossível para a o processamento das placas gráficas para render.

Embora o tamanho dos modelos voxel não é directamente dependente da complexidade do objecto mas o número de voxels necessários para representar superfícies de alta qualidade, juntamente com pequenos detalhes podem facilmente exceder as capacidades disponíveis da memória de computador, assim como o tempo para render e para outros tipos de processamento cresce com a dimensão do modelo.

•Validade e precisão

Problemas tradicionalmente conhecidos dos modelos e abordagens CAD baseados em B-Rep como seja as falhas nas superfícies, intersecções automática de polígonos, falsos polígonos adicionais que sobraram de modelação e orientação normal invertida, são problemático para a indústria de transformação e cada vez mais difícil ou impossível de realizar ou fabricar um modelo com escalas nano ou micro. Os modelos B-Rep e voxel são normalmente criados dentro de algumas unidades especificamente cada uma dela delimita e iterativamente sendo replicado no espaço, sem considerar a coerência espacial da estrutura que pode causar fendas adicionais no limite do modelo de cada unidade. Da mesma forma que a “pele” ou a conexão apropriada de uma microestrutura para a cavidade do objecto apresenta muitas questões sem solução para os sistemas atuais, em geral tanto B-Rep poligonal e a representação voxel não são exactos e aproximados à geometria modelada com uma precisão limitada.

•Parametrização e operacionalidade

O apoio de geração de modelos com parâmetros variáveis ​​é crucial para microestruturas de modelação porque a sua geometria pode depender de uma série de factores tais como a distância até a superfície do objecto as condições de força pré-definidas as variações de densidade e outros. As representações existentes têm pouco ou nenhum apoio para parametrização de modelos de microestrutura, quando os parâmetros são alterados os modelos B-rep e voxel têm que ser gerados novamente usando um procedimento ou método separado de alto nível. Um utilizador pode precisar aplicar outras operações específicas das microestruturas tais como deslocamentos misturas e deformações forma que têm pouco ou nenhum apoio das representações actuais.

•Manufactura

A fabricação controlada de microestruturas complexas não é fácil usando tecnologias as actuais, pelo que actualmente a melhor solução pode ser encontrada na prototipagem rápida ou tecnologias de fabricação digital, tais como a sinterização a laser, estereolitografia e processos por aditivo, que produzem uma camada por camada do objecto físico. Como o objecto se torna grande ou as microestruturas finamente são compactadas é se necessário, modelos B-rep aumentam drasticamente de tamanho e tornam-se muito difícil ou impossível para sistemas de hardware actuais visualizar e ainda mais difícil para visualizar secções transversais como é exigido por muitos sistemas de processos de fabricação digital. Enquanto os actuais sistemas de fabricação digital possuem resoluções limitadas, nos últimos anos têm conseguido cada vez uma maior precisão e esta tendência deverá continuar. Mesmo assim de momento não é incomum ver os defeitos ou falta de seções num objecto em grande parte devido à complexidade envolvida na criação adequada das seções transversais do formato padrão STL. Alguns mas não todos os sistemas de fabricação digital aceitam modelos voxel como entrada, no entanto voxels têm problemas conhecidos do render, excepto se forem realizados modelos com resoluções muito altas exigindo assim grandes quantidades de memória para o processamento.

O objectivo deste trabalho é desenvolver uma abordagem para a modelação e fabricação de microestruturas que resolve a maioria das questões acima. Sugere-se um modelo compacto preciso e arbitrariamente parametrizado construtivo baseado em funções reais através de pontos de coordenadas permitindo da geração de microestruturas processuais espacialmente que podem der submetidas a compensações de força com compensações nas deformações, e outras operações geométricas. Tais modelos podem ser automaticamente instalado para fazer a varredura de dados de microestruturas real, e pode ser directamente prestados e fabricados sem gerar quaisquer representações auxiliares.

Aqui tentarei concentrar na modelação de microestruturas regulares, como no parâmetro de rede das estruturas celulares assim como microestruturas irregular com meios intersticiais. Pelo parâmetro de rede que significa uma estrutura periódica espacial consistindo de barras de cruzamento, ripas ou outros tiras finas de material, seja estruturas celulares para designar a replicação periódica da geometria dada dentro de algumas células unitárias dentro de uma caixa delimitadora de tamanho e localização conhecidos. Assim a apresentação de várias propriedades intersticiais irregulares através de uma rede interligada de cavidades ou interstícios dentro de um material.

Na próxima seção descrevesse o trabalho prévio em todos dos tipos de microestruturas acima mencionados, bem como os antecedentes da função de representação na modelação geométrica, assim como respectivamente as abordagens propostas para modelação de microestruturas regulares e estruturas irregulares. Montagem de modelos de modelo parametrizado para impressão dos dados são apresentados mais abaixo assim como a uma breve abordagem à renderização e a fabricação correcta evitando representações auxiliares.

2. Trabalho relativamente a microestruturas

Nesta seção haverá uma descrição das principais abordagens para modelação de microestrutura, seguidos de conceitos básicos da representação da função do modelo geométrico.

2.1. Microestruturas regulares

Gerar um modelo poligonal com uma rede regular com elementos cúbicos para visualizar é bastante trivial utilizando superfícies primitivas padrão tais como cilindros ou blocos. O problema se torna mais complexo se um modelo sólido B-rep válido é necessário para outras operações geométricas tais como a mistura entre as estrutura e os seus nós de intercessão e da superfície externa ou então através de fabricação digital, havendo várias informações mas muito limitadas sobre o assunto e os procedimentos para a geração de modelos.

Um método de modelação geométrica para a criação de redes de estruturas conciliadas foi pensado, sendo que as estruturas celulares regulares são construídas como um conjunto de paramentos de redes unitárias, seja células. O modelo sólido de cada unidade treliça é criado usando operações booleanas realizada num sistema CAD normal. As cópias das redes unidades são então empilhados directamente para gerar o modelo de toda a estrutura celular. No entanto pode se ser salientado que se pode consumir recursos significativos computacionais para gerar os modelos de estruturas de rede desde da geração de cada unidade para a construção dos parâmetros de rede necessários para as várias operações booleanas, sendo por vezes este trabalho foi estendido várias artigos que de uma forma geral compunham para estruturas mais gerais com a geometria da estrutura interna se regular com a geometria da treliça formando assim uma malha de replicação, podendo haver uma abordagem de mapeamento 3D baseado no padrão de microestrutura 3D ou da geometria da treliça num espaço aonde o desenho gera as suas estruturas celulares internas e que são combinados com um modelo CAD com o respectivo objecto.

A classificação de microestruturas regulares é dada nos ambientes de modelação bio-cad juntamente com o esboço do processo de modelação em aplicações biomédicas envolvendo padrões pré-definidos e microestrutura digitalizadas das formas biológicas tais como ossos humanos, ou peças com geometrias complexas. Os passos típicos da célula principal em engenharia de tecidos e da fabricação de estruturas através de sistemas de CAD e a produção através de prototipagem rápida. Um sistema de CAD para a modelação B-rep é usado para gerar o parâmetro de rede para a construção de implantes com uma estrutura especialmente parametrizada é seleccionada por tamanhos dos interstícios e a intercidade na área da superfície em relação de volume, a forma geral do modelo exigido é formado através de dados adquiridos por uma ressonância magnética, sendo que a intersecção booleana é aplicada para produzir uma estrutura dentro de forma do modelo CAD.

A optimização dos paramentos de rede é apresentado através de um procedimento de um indutivamente purista fabricação de sólidos de uma forma livre através das melhores práticas usando o mínimo de força máxima, o peso mínimo, e outros critérios, a estrutura cristalina ou seja minimizar conexões entre os nós de rede e as posições dos nós seja optimizar para satisfazer os critérios seleccionados.

2.2. Microestruturas irregulares

A modelação de microestruturas com meios interstícios é bastante mais complexa do que a modelação de microestruturas regulares devido as formas irregularidades essencial nos locais nos interstícios, pode-se pensar que os métodos e ferramentas dos sistemas CAD disponíveis não são suficientes para resolver este problema, mas nesse caso pode existir duas abordagens principais como seja a reconstrução de superfícies e através de simulações das superfícies dos modelos voxel de uma forma pseudo-aleatória.

O processo de obtenção de superfícies dos modelos geométricos forma intersticial como anteriormente descrito, pode ser obtido através de imagens em 2D da estrutura interna dos modelos utilizando tomografia computadorizada e outras técnicas a reconstrução de um modelo voxel 3D a partir de um conjunto de imagens e a construção de um modelo de superfície através da pavimentação de uma isosuperfície seleccionado ou pela segmentação do modelo voxel e com a montagem predefinida através de primitivações da superfície parametrizada. Para a reconstrução de um modelo 3D de uma estrutura intersticial pode se construir um modelo voxel de um conjunto de imagens de uma secção transversal de uma amostra de uma peça, sendo que esse modelo voxel segmentado em três regiões a exterior, o material e os interstícios, podendo ser se criando um gráfico com reflecção nos interstícios individuais e nas conexões entre eles, podendo ser um modelo geométrico gerados e visualizado em cada interstício e é representado por uma esfera com o raio estimado.

Para um processo de modelação personalizada de implantes ou moldes a encaixar nos objectos com uma base textura e volumétrica é necessário primeiro um modelo 3D que é reconstruído a partir digitalizações de imagens 2D por fatia por fatia, juntamente com microestruturas extrair a partir de imagens 2D e 3D, então os volumes na malha que representam buracos ou fissuras que não sejam benéficas na estrutura do modelo são identificados, cada buraco em 3D enchido com amostras irregulares retiradas de uma região correspondência em bom estado e que esteja ​​localizado ao redor do buraco, isto através de algoritmos de síntese de textura que permitam o mapeamento de um bloco correspondente de voxels em vez de apenas um único voxel.

A abordagem de modelação 3D directa dos interstícios é através de uma estimação de um dado volume que pode se ser compacto, sendo que um determinado nós intersticial é depois seleccionado para se ser compactado aleatoriamente no volume da célula, havendo uma subtracção booleana do modelo de microestruturas a partir do modelo de volume básico usando um sistema de CAD gratuito na estrutura do volume poroso, as ensaio pode se ser realizado com um número ilimitado de interstícios. A IMAGEM01 abaixo representa a construção sólida de uma geometria através da subtracção de funções booleana que geram a representação de uma célula unitária num sistema CAD gratuito. Podendo haver uma análise da estrutura sobre a versão voxelizada do modelo, sendo que a estrutura intersticial ser construída com uma pilha de fatias finas estrudidas usando um diagrama de Vorinoi de aonde são adquiridos os pontos da estrutura para gerar os pontos dos planos que se podem mover.

IMAGEM01

Pudesse talvez concluir que os modelos B-rep e voxels são de grande importância para a representação de modelos de microestruturas.

2.3. Funções básicas representativas

A ideia principal da modelação baseada na função ou na modelação de superfície implícita ou sólidos é a definição dos pontos fixos nos campos escalares ou as coordenadas do ponto (x, y, z). Os pontos de fixação dependem da função a definir pelo modelo avaliado geralmente nos pontos com valores de função positiva e zero são incluídos no conjunto, enquanto o nível zero-subconjunto é considerado um limite para o conjunto vazio {Ø}. Esta abordagem de modelação geométrica foi adiada em função da representação explicitamente e a introdução de objectos elementares e o uso dessas operações correspondentes. Uma classe particular das operações das funções de modelação são aquelas que são definidas pela implementação de conceitos e aplicações através métodos lógicos de Álgebra de booleana, podendo sendo a definição expressa nas seguintes funções:

f₃ = f₂ ∪_n f₁

f₃ = f₂ ∩_n f₁
f₃ = f₂ –_n f₁

Aonde f₁ e f₂ são definições de funções de objectos iniciais e ∪_n, ∩_n, e (–_n)são sinais das funções reais, e uma das classes de funções são:

f₁ ∪₁ f₂ = max(f₁,f₂)

f₁ ∩₁ f₂ = min(f₁,f₂)

f₁ –₁ f₂ = min(f₁, –f₂)

Podendo haver a modelação de superfícies implícitas aplicadas à modelação das estruturas internas de uma célula, podendo assim incluir milhares de componentes de forma irregular ao nível micro, que podem talvez apresentar replicações de superfícies implícitas no espaço usando a função de onda triangular, sendo que uma estrutura periódica regular, como um tabuleiro de xadrez pode ser modelado usando funções trigonométricas para definir as linhas horizontais e verticais, que depois são combinados usando a teoria de união, intersecção e subtracção. Nós desenvolver a modelagem de construção lógica baseada de microestruturas.

3.Moldelação de microestruturas

Para superar os problemas conhecidos dos modelos baseados em voxel e B-rep, proponho descrever microestruturas usando funções reais com pontos de coordenadas combinados de uma forma construtiva numa sequência da abordagens similares aos são apresentados acima, o principal requisito para uma função que define é ter pelo menos de se ser continuidade, sendo estes modelos de microestruturas são bastante compactos, precisos, e parametrizados. Podendo os modelos sofrer transformações geométricas típicas das funções, como operações de distribuição do ponto inicial mistura das funções e dos pontos, deformações na colocação da respectiva função, e muitos outros, mas nesta seção o modelo finito de reticulados regulares usa uma função específica, para infinitas células estruturais com a geometria geral da célula unitária, que aplico um mapeamento do espaço periódicas mantendo assim a definição da função continua.

3.1. Modelação do parâmetro de rede da microestrutura

IMAGEM02

Proponho a seguinte abordagem para modelação 3D para o parâmetro de rede da estrutura com número finito de e regular de células, e na IMAGEM02 acima apresentam-se algumas constantes dos parâmetros de rede referentes ao plano xy:

1. Um conjunto de infinitas porções paralelas ortogonais a cada eixo de coordenadas pode ser definido por uma função periódica correspondente;

2. A intersecção de dois destes conjuntos de resultados nas perfurações infinitas paralelas a um dos eixos;

3. A união das perfurações nos nós de uma célula rectangular infinita.
Para definir as perfurações no infinito, as seguintes funções podem ser aplicadas:

  k
∑ bx_j = dx_{(j – 1)}+ex_{(j – 1)}; (j,k) ∈ ℕ⁺: 1 < j ≤ k² ∧ k>1
n = 1

  k
∑ by_i = dy_{(i – 1)}+ey_{(i – 1)}; (i,k) ∈ ℕ⁺: 1 < i ≤ k² ∧ k>1
n = 1

cx_j = (dx_j)/2; j ∈ ℕ⁺
cy_i = (dx_i)/2; i ∈ ℕ⁺
ex_j = bx_j – dx_j; j ∈ ℕ⁺

ey_i = by_i – dy_i; i ∈ ℕ⁺

Aqui a desigualdade para k ≥ 1 descreve um conjunto de perfurações paralelas ao plano xy e obtido como a intersecção de conjunto teórico entre as perfurações ortogonais entre os eixos x, y e z utilizando uma função acima descrita. O parâmetro de rede infinita regular final é uma união de todas as perfurações e pode ser descrito da seguinte forma:

                 _{k                  k}
fx_j =∑ dx_i + ∑ ex_j +2cx_j; (j,k) ∈ ℕ⁺: 1<j ≤k² ∧ k>1
              n = 1                     n=1
           _{k                   k}
fy_i =∑ dy_i + ∑ ey_i +2cy_i; (i,k) ∈ ℕ⁺: 1<i ≤k² ∧ k>1
              n = 1                      n=1

De acordo com as propriedades das funções para a construção do modelo, a função acima para j=0, o parâmetro de rede é contínua em todo o domínio excepto nas bordas sua superfície resultante da intersecção e operações de união, e note-se que todos os parâmetros de rede do modelo podem ser feitas variáveis que são atribuídas no desenho da IMAGEM02, que ilustra a construção de um parâmetro de rede com a constante do diâmetro da perfuração que controla os limites das bordas junto da parede do modelo que vai se construindo ao longo do eixo paralelo formando assim o volume do modelo CAD, com a espessura de perfuração controlada pelos limites do modelo e com a espessura da perfuração controlada linearmente pelo limite e mantendo-se constate ao longo de um eixo horizontal ou vertical como se vê na IMAGEM03.

IMAGEM03

Os cilindros que furam podem ser também apresentados num modelo quadrado que seja uma seção transversal de um modelo normal, outros tipos de seções transversais podem ser obtidas usando transformações similares sobre as formas cilíndricas que perfuram o modelo, assim pode-se obter elipse ou um círculo na secção travessa dependente da forma que se pretende reproduzir e podendo ainda utilizar funções de operações para compensar os desvios do modelo real. O caso aqui apresentado e que se pode ver na IMAGEM02 é o de um modelo que apresenta uma seção transversal com as furações de um círculo. E outros tipos de seções transversais podem ser obtidas usando transformações afins sobre os furos em causa para este determinado modelo.

Podendo quase todas as operações ser aplicadas a modelos baseados na funcionalidade podendo ser aplicado ao parâmetro de rede do modelo, por exemplo pode-se obter redes de parâmetro cilíndricas usando o mapeamento para coordenadas cilíndricas, mas deve de se notar que esse mapeamento é uma transformação não-linear, e por causa dos aumentos da largura parâmetros de rede com o aumento da distância do centro do cilindro, ao aplicar este tipo de operações alargadas pode-se variar a frequência dos parâmetros de rede na área seleccionada ou globalmente ou em todo o modelo, pode-se também podemos modificar a natureza linear dos parâmetros de rede, aplicando a operação de torção.

As versões controladas da modelação são um conjunto teórico de operações aplicáveis ​​a objectos de funções reais, em vez de produzir faces aguçadas este tipo de operações resulta em transições suaves entre duas dadas superfícies enquanto uma operação conjunta é aplicado a dois sólidos. A formulação de uma operação de intercessão baseia-se no deslocamento adicionado a um padrão da função real, por exemplo, para o cruzamento das intersecções pode-se ter:

                                                    1₀
f₁ ∩₂ f₂ = (f₁ ∩_n f₂) + ^{_____________________________}                                   1 + (f₁/1₁)² + (f₁/1₁)²          

Aonde ∩_n está para uma das funções reis que definem a intersecções das equações acima e do prazo adicional define o deslocamento dos parâmetros a₀, a₁, a₂ para controlar a forma das intersecções. Por exemplo, a₀ <0 corresponde à remoção de um material da sua intersecção como se vê na IMAGEM04 uma aplicação desta operação para a construção das perfurações, onde as operações de intersecção são das equações acima descritas e da mesma forma, as operações de união pode ser aplicada como as de intersecção são aplicada para o parâmetro de rede que formam a célula como se vê na IMAGEM03.

IMAGEM04

É importante para a maioria das aplicações para ser capaz de combinar uma microestrutura com as cavidades do interior de uma dada forma, tipicamente um fino invólucro do objecto é criado e a microestrutura é encaixada para caber dentro desse involucro. Estas operações para a função definem a forma externa em que se iniciam, podendo também esta função definir o deslocamento interno da forma dada, onde K> 0 é o limite desse deslocamento, sendo que a cavidade do objecto é definida através da subtracção do deslocamento da forma inicial

A espessura constante da fina parede pode ser conseguida com através uma operação que defina a distância mínima intercepção das funções à distância das paredes normalizadas, aproximando assim a função de distância perto da superfície. Após a colocação da rede de parâmetro dentro do objecto que pode ser obtida pela intersecção da grade infinita com o respectivo objecto, e depois colocar uma espessura interior na parede do objecto.

Na construção acima é ilustrada pela IMAGEM05 as funções reais definem um cubo, se a operação de união da equação acima passam a ter uma união entre o sólido e as perfurações das microestruturas será então colocado na zona de cavidade de um sólido.

IMAGEM05

A IMAGEM06 ilustra o exemplo prático do parâmetro de rede de numa estrutura como o osso da Tíbia que aprece na IMAGEM07 a forma dada neste caso é um modelo equiparado a uma função que é a do osso digitalizada, sendo que parametrização do paramento de rede e a densidade é variável assim como a dimensão dos paramentos de rede que possam depender das coordenadas espaciais. Sendo que o parâmetro de rede junto do sólido é mais denso perto da superfície, isto pode ser conseguido através de parâmetros confiáveis ​ou através da distância do paramento de rede até a superfície do objecto pode ser até a função do modelo digitalizada, sobre a função que o define e que toma o valor zero no limite como se vê na IMAGEM06.

IMAGEM06

IMAGEM07

3.2. Modelação das microestruturas das células
4. Produção

Áreas de aplicação da modelação microestrutura tais como em projectos de materiais compósitos e na engenharia de tecidos biomédica requerem renderização do modelo e os seus procedimentos de fabricação, pelo que normalmente um modelo baseado numa função tem que ser convertido num sistema de CAD através de representação e de hardware gráfico actualizado que auxilie seguidamente na produção de um modelo de prototipagem rápida através de equipamento de uma impressão 3D, assim a conversão para Brep envolve uma poligonização das isosuperfície, enquanto a voxelização necessita de produzir uma série de vectores das representações dos voxel’s. As desvantagens de ambas as representações auxiliares no caso de modelação em de microestrutura foram discutidos na seção acima.

A renderização de isosuperfícies podem se ser feitas acelerações com placa gráfica através de ray-tracing/ray-casting. Podendo ser renderizadas directamente na placa gráfica para conjuntos e modelos mais complexo, pelo que a utilização da placa gráfica directamente permite maior taxas interacção na placa gráfica como a que foi utilizada (NVidia Gforce 7300), podendo ver o exemplo de ray-tracing na IMAGEM08.

IMAGEM08

Como a complexidade da função não depende da densidade das microestruturas o tempo de processamento é quase o mesmo para os parâmetros de rede das células unitárias com diferentes densidades sobre o hardware gráfico dado.

Várias funções dos modelos baseados nas microestruturas descritos acima podem ser produzidas através de máquinas de fabricação digital e materiais.

Um modelo produzido de uma estrutura parametrizada pela distância da superfície externa como se vê na IMAGEM05. Os modelos foram polinigonizados primeiro e depois exportado com o ficheiro STL. Os ficheiros STL foram importados para a pacotes de software para a condução da máquina onde foram verificados para ver se continha defeitos de superfície e, em seguida, a trajectória da máquina Dimension BST 768 aonde foi gerada com base em SLI, camadas fatiadas do STL e as respectivas restrições de fabricação. Muitos dos modelos também tiveram de passar por um pós-processamento para remover estrutura de apoio como se vê na IMAGEM09, e na IMAGEM10, o respectivo modelo final. Podendo-se visualizar a o processo impressão 3D do modelo no FILME01

FILME01 

IMAGEM09

IMAGEM10

Durante o processo de manufactura o ficheiro STL gerado pode criar problemas no planeamento de trajectória das fatias na fabricação de algumas das microestruturas. Uma abordagem muito melhor é fabricar directamente o modelo da função sem tratamentos intermédios de formatos, pelo que pode requerer uma nova intensava e focalizada investigação permanente apenas sobre o tratamento das fatias. Uma possibilidade pode se ser de produzir uma imagem rasterizada para cada camada de fabricação com a resolução da máquina, que é uma entrada aceitável para algumas máquinas existentes, assim a microestrutura pode ser processualmente definido num voxel grade que corresponde directamente à espessura da camada e para o espaçamento de pixel do processo de impressão.

IMAGEM11

A IMAGEM11 mostra várias camadas da rasterização da imagem de uma versão multi-material do objecto na IMAGEM05, sendo assim muito fácil distinguir o uso da função do modelo das perfurações do modelo da armações e do material adicionado pela operação de união de mistura como se vê na IMAGEM11. Neste modelo, as hastes são feitas de um material e outro material é adicionado para a construção do modelo.

Outra opção é controlar directamente o processo de fabricação digital incluindo os movimentos da ferramenta e a deposição do material, apresentam obstáculos no acesso de protocolos da máquina e controle dos comandos, que requerem sistemas de hardware aberta como as impressoras 3D RepRap.

5. Conclusões

Poderá se ser proposto várias abordagens que utilizam funções periódicas de diferentes formas para a modelação de microestruturas regulares e irregulares neste âmbito, para este caso estas estruturas foram usadas como funções que serviram para definir directamente os respectivos pontos da função. No caso de estruturas celulares e meios porosos as funções periódicas são usados ​​para o mapeamento de espaço através de transformações coordenadas de tal forma que algumas formas básicas podem ser infinitamente replicadas no espaço. Um simples proveto cubico foi testado no entanto qualquer forma pode ser envolvida sem mudanças no resto do processo de geração dos furos. Pode-se observar que as propriedades diferenciais dos modelos dos parâmetros de rede regular são melhores que os das estruturas celulares, pelo que fornecem funções contínuas que permitem as células unitárias dessas operações não se misturam com a superfície dos artefactos. Por outro lado, o modelo para estruturas celulares é uma abordagem mais geral, suportando praticamente qualquer geometria arbitrária de uma célula unitária, que é muito útil para modelação interactiva.

Os modelos propostos são extremamente compactos, enquanto fornecem coordenadas dos modelos precisas e coerentes, em comparação com outros métodos permitindo assim um maior controle dinâmico e robusto, incluindo mudanças nos paramentos independentes da topologia do objecto. As funções modelos das microestruturas podem ser usados ​​como argumentos para mais conjuntos teóricos, de mistura, compensação com outras operações geométricas. Estes modelos podem ser directamente processados ​​usando ray-tracing com taxas interactivas. Criação manual de modelos para cada caso particular da microestrutura do tipo de dado é um trabalho tedioso, podendo ser visto aqui que um método estimativo e automático para parametrizar o dado modelo através de superfícies digitalizadas ou medidas. Estas experiências realizadas por mim, mostraram resultados promissores mas no entanto estruturas como os ossos porosos e outras estruturas irregulares necessitam de abordagens mais sofisticadas.

A fabricação directamente de microestruturas, sem gerar quaisquer representações auxiliar é um dos assuntos imediatos para a minha investigação e desenvolvimento pessoal. Como os módulos de força do modelo pode ser um dos critérios de projectos futuros, assim como a análise de forças poderá ser uma investigação futura, com base na discrição de objectos heterogéneos e da geração de malhas de elementos finitos.

O tema principal deste trabalho foi o desenho construção e modelação do desenho técnico que tentara ser um tema de investigações futuras para saber se essas abordagens podem ser aplicadas a materiais com microestruturas, tais como grãos, contornos de grão e fases secundárias, tais como em nano fibras. Finalmente pretende-se desenvolver desenho de modelos baseados em funções para outros tipos de estruturas orgânicas.